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  学好数学的三个原则  
 
 
  作者:王倩  文章来源:利德智达  发布时间:2012-02-25 浏览量:2124  
      一.活用解题技巧
    解答选择题,不能小题大做,要灵活运用解题技巧,甚至组合运用解题技巧,常用的解题技巧有:
    1. 直接法        2.特值法     3.特殊化法
    4.排除法      5.图像法 

    二.重视数学思想方法
    1.以退为进:
    退到特殊情况探寻思路方法、结果,在探求一般情况下的证明。
    先找后证 -----------定值问题
    2.动静结合
    运动与变化思想-----------某一个参数量的变化会引起曲线的位置与形状的变化,而这往往是思考和解决问题的突破口,如引进参数、分类讨论、列等式等。
    位置关系----------两个曲线的动静变化

    3.数形相辅
    既是一种思考问题的方法,也是一种解决问题的方法
    4.考点定位
    该题考查和依托的一个到几个知识点
    5.方程思想
    从未知元个数与方程个数的角度思考去布列方程及其消元;求几个量列几个方程,求某数的范围则寻找不等关系列出不等式

    6.转化思想
    几何关系与几何关系的转化
    几何条件与代数关系的转化
    代数式子之间的化简转化
    三.总结运算规律,力求避繁就简
    1.熟悉解题流程
   (1)设参:(运动与变化,找到变化的根源,确定变化的参数,主体性参数,过程性参数)
   (2)消元:(消x?消y?)
   (3)转化:(几何条件→ 坐标表示)
   (4)消参:消去过程性参数
   (5)主元:(两变量确定一个为主元,求另一个变量的取值范围,函数;方程;不等式中,分离参数,求函数值域或最值;方程有解,判别式等)

    2.培养求简意识
    ①突出设而不求,(过渡性变量,主体性变量) 这是解析几何的基本特色。
    ②重用几何性质,充分发挥圆锥曲线的定义和利用平面几何知识化难为易、化繁为简的作用。
    ③减少参数个数,利用运动与变化思想选准参数。
    ④设计计算过程,明确过程与目标。
    3.注意思维缜密
    避免如下常犯的错误:
    ① 求直线方程时,忽视斜率不存在的情况。
    ② 求轨迹方程时忽视“纯粹性”、“完备性”。
    ③ 混淆“直线与曲线只有一个公共点”
    与“直线与曲线相切”这两个不同的概念。
    ④ 轻率运用“点差法”,忽视这种方法适用的前提是直线与曲线相交。
    4.知识整合,加强横向联系
   (1)与平面几何的联系
   充分利用平面几何的定理结论,简化运算过程
   (2)与向量知识的联系
   向量既作为背景知识,又可以作为工具知识,
   (3)与函数知识的联系
   (4)与参数方程的联系

 
 
 
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